El Caso Sally Clark: Cuando la Estadística Falla en los Tribunales

Universidad de Puerto Rico en Aguadilla

Departamento de Matemáticas

Prof. José Neville Díaz Caraballo

"En asuntos de ciencia, la autoridad de mil no vale tanto como el humilde razonamiento de un solo individuo."

— Galileo Galilei

📋 Resumen del Caso

Sally Clark fue una abogada británica condenada en 1999 por el asesinato de sus dos bebés, Christopher y Harry, quienes murieron en 1996 y 1998 respectivamente. La condena se basó en gran parte en un error estadístico fundamental presentado por el pediatra Sir Roy Meadow.

Resultado: Sally fue condenada a cadena perpetua, pero posteriormente liberada en 2003 cuando se demostró el error estadístico y se encontraron nuevas evidencias médicas.

⚠️ El Error Estadístico Fatal

Lo que Dijo el "Experto"

Sir Roy Meadow testificó que la probabilidad de que dos bebés murieran de Síndrome de Muerte Súbita Infantil (SIDS) en la misma familia era:

Cálculo INCORRECTO de Meadow:

P(dos muertes SIDS) = (1/8,543)² = 1/73,000,000

Es decir, "una en 73 millones"

Los Errores Cometidos

  1. Falacia del Fiscal: Confundir P(evidencia|inocencia) con P(inocencia|evidencia)
  2. Asunción de Independencia: Asumir que las muertes SIDS son eventos independientes
  3. Ignorar Factores Genéticos: No considerar predisposición familiar
  4. Comparación Incorrecta: No comparar con la probabilidad de doble homicidio

🧮 Análisis Estadístico Correcto

1. Problema de Independencia

Las muertes SIDS NO son independientes porque:

Probabilidad Condicional Correcta:

P(segunda muerte SIDS | primera muerte SIDS) >> 1/8,543

Estudios sugieren: aproximadamente 1/100 a 1/1,000

2. Aplicación del Teorema de Bayes

Lo que realmente necesitamos:

P(inocente | evidencia) = P(evidencia | inocente) × P(inocente) / P(evidencia)


Donde:

  • P(evidencia | inocente) = probabilidad de dos muertes naturales
  • P(evidencia | culpable) = probabilidad de que una madre mate a dos bebés
  • P(inocente) = probabilidad a priori de inocencia

3. Comparación de Escenarios

Escenario A: Dos muertes naturales consecutivas

P(A) ≈ 1/1,000 a 1/10,000 (considerando dependencia)


Escenario B: Doble infanticidio por la madre

P(B) ≈ 1/1,000,000 (extremadamente raro)


Conclusión: Incluso con números conservadores, el Escenario A es más probable que B

🎓 Lecciones Fundamentales para Estudiantes de Estadística

1. La Falacia del Fiscal

NUNCA confundir:

2. Independencia de Eventos

SIEMPRE cuestionar:

3. Contexto y Comparación

RECORDAR:

4. Responsabilidad del Estadístico

CONSIDERAR:

Reflexión Final: Este caso nos enseña que la estadística mal aplicada puede tener consecuencias devastadoras. Como futuros estadísticos, tenemos la responsabilidad de aplicar nuestros conocimientos con rigor, humildad y conciencia ética.